PNAS: 玩转多样单胞组合——非均质超结构的力学理论

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随着社会发展和科技进步，人们对于材料力学特性和功能特性的要求越来越高。近年来兴起的结构化材料（Architected materials）通过采用精心定义的结构单胞实现了很多独特的力学特性，如超高的比刚度、比强度和韧性、负泊松比以及形状可调性等。这些优异的力学特性往往与其组成材料本身无关，而是由其内部结构决定，常被称为超材料（metamaterials）。

当下，随着低维材料的不断兴起，二维结构化材料设计在柔性电子、力控热/电/光/声学器件等领域得到广泛关注。然而，目前大多数结构化材料在空间上都是由相同形状单胞结构按照一定的周期性排列而成。通过引入单胞多样性以及调控单胞间连接方式，可极大丰富超材料的性能以及带来全新的设计思路。本质上，通过各种单胞结构巧妙组合、单胞连接的精确调控，以及两种思路的智能结合将为超材料结构的设计开辟新的途径，这些新型设计有望超越传统的超材料，在工程应用上有巨大潜力。

近日，针对二维周期性材料结构的设计，西北工业大学岳珠峰教授课题组与美国弗吉尼亚大学Baoxing Xu助理教授课题组展开了合作研究，提出了一种由结构形状自定义、力学性能迥异单胞组合而成的非均质结构（Heterogeneously architected structure, HAS）。如图一所示，HAS的一个代表性单元（repeating unit cell, RUC）可由各种形式的基础单胞组合排列而成，所用基础单胞（不限于图一右给出的示例）形状各异，自身的力学性能（弹性模量和泊松比等）也可能截然不同。受载状态下，这种“花式组合”以及单胞连接的修改将引起局部的非均质特性，进而带来有趣的变形行为，也使HAS拥有很大的力学性能可调控性。

图一：非均质周期性结构的设计概念

基于所提出的HAS概念，考虑单胞的排列组合以及单胞间的可调控连接，建立了两套力学理论以预测所提出HAS的力学行为，揭示了单胞组成、排列方式以及单胞连接对整体结构力学行为的影响。大量理论分析和有限元计算表明，相对所采用的基础单胞，通过非均质周期性结构设计可实现弹性性能（杨氏模量和泊松比）范围的显著扩展，理想情况下弹性模量甚至可提高三个数量级。且针对单胞排布以及连接特征，提出了界面特征因子概念，进一步为具有特定力学性能和几何特征的HAS设计提供了新思路。该研究成果以“Theoretical search for heterogeneously architected 2D structures”长文形式于2018年7月16日在线发表在《美国科学院院刊》（PNAS）。

图二：非均质结构的力学理论模型及验证

图三：非均质结构的优异力学特性。图中黑色圆圈为研究采用的基础单胞，可以看出通过非均质结构化设计，可实现力学性能范围的显著扩展，形成了新的上限，下限与上限之间的可通过调控单胞组合和排列方式全部覆盖。

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